Sfera din jurul sferei

Oare ar putea avea Cerul o formă? Şi dacă ar fi posibil, care ar fi aceasta? Pare de neconceput, fiindcă ştim că Universul este nemărginit, aflându-se totodată într-o continuă expansiune, umplând timpul şi spaţiul de materie şi de anti-materie... şi, totuşi, din perspectivă terestră, văzut de pe sfera pe care trăim, Universul este o... sferă! Una goală pe dinăuntru, pe suprafaţa căreia sunt proiectate acele corpuri cereşti care intră în acuitatea vizuală a observatorilor aflaţi pretutindeni pe Terra. Altfel spus, Cerul pe care îl vedem constituie acel fragment de Cosmos dăruit privirilor noastre. Corpurile cereşti (stele, planete, meteori, comete etc) care îl compun sunt doar aparent supuse unor legi ce depind de miscarea si fenomenele ce ţin de Pământ, datorită subiectivităţii modului în care ne raportăm la acestea. În consecinţă, rezultă o serie de false impresii în legătură cu bolta cerească, câteva exemple fiind următoarele:

• stelele aflate pe bolta cerească se rotesc în jurul Pământului de la est la vest în decursul unei nopţi; Această impresie rezultă datorită observării stelelor de pe Terra (planetă cu mişcare în jurul axei proprii de la vest la est);
• toate corpurile cereşti văzute de pe Pământ se află la aceeaşi distanţă faţă de nucleul Terrei (care coincide cu centrul sferei astrale). În realitate, abandonând perspectiva terestră, este cunoscut faptul că aştri se află la distanţe inegale fată de Pământ, acestea fiind măsurate în ani-lumină. Singurul indiciu al gradului de apropiere al unei stele este dat de raportul dintre magnitudinea aparentă şi cea absolută (vezi Calculul distantei in functie de magnitudine);   
• Soarele se învârte în jurul Pământului pe o orbită circulară, numită Ecliptică, planul acesteia fiind înclinat faţă de planul Ecuatorului ceresc în unghi de  23°26'. Realitatea este că Pământul se roteşte în jurul Soarelui, pe o orbită eliptică, descriind, totodată, o mişcare de rotaţie în jurul axei proprii, care este deviată faţă de planul eliptic cu un unghi de 23°26'.

Am menţionat deja câteva din elementele fundamentale pentru înţelegerea fenomenelor astronomice din spaţiul celest, accesibile observatorilor de pe Pământ. Există, în schimb, mai multe repere demne de luat în calcul în această privinţă:

• în primul rând, zenitul, care este cel mai înalt loc de pe boltă, văzut atunci când privim în sus, deasupra capului. Echivalentul zenitului în emisfera sudică a bolţii este nadirul, adică locul de pe cer aflat sub observator;

• Ecuatorul ceresc este proiectia ecuatorului terestru pe sfera cerească, împărţind-o în emisfera nordică şi în cea sudică. Perpendiculară pe planul ecuatorului este Axa Lumii, ce unește Polul Nord ceresc de Polul Sud ceresc. Primului i se atribuie în mod curent binecunoscuta Stea Polară din constelaţia Carul Mic (Ursa Mică), numele astrului fiind dat tocmai de fapul că acesta se află în imediata vecinătate a Polului Nord de pe cer, având o declinaţie de 89° 15′ 51″. Polul Sud nu este la fel de uşor identificabil pe cer precum Polul Nord, întrucât în apropierea acesutia nu se află nicio stea vizibilă cu ochiul liber;

• Ecliptica este drumul aparent al Soarelui în jurul Pământului, descris pe sfera cerească de-a lungul unui an calendaristic. Acest traseu constituie obiect de studiu atât pentru astronomi, cât și pentru astrologi, întrucât el străbate constelațiile zodicale, sau, astrologic vorbind, este însuși cercul zodiacal. Acest cerc mare al sferei cerești intersectează ecuatorul ceresc (al doilea astfel de cerc) în două puncte virtuale fundamentale: punctul vernal (γ) și cel autumnal (ω). Primul marchează începutul primăverii astronomice, fiind locul prin care trece Soarele în ziua echinocțiului de primăvară, în vecinătatea datei de 21 martie. Diametral opus, se află punctul atins de Soare in jurul zilei de 23 septembrie (echinocțiul de toamnă), vesitnd debutul toamnei astronomice. La trecerea prin echinocții, declinația Soarelui este de 0°. Perpendiculară pe linia echinocțiilor este linia solstițiilor, ce uneşte punctul ce corespunde solstițiului de vară (ε-22 iunie) cu cel care îi corespunde solstițiului de iarnă (ε'-22 decembrie). La data în care Soarele traversează puntul ε, acesta se află la cea mai mare declinaţie pozitivă (23°26'), în timp ce trecând prin locul opus acestuia, astrul va avea declinaţia minimă de -23°26' (vezi Valorile declinatiei Soarelui în decursul unui an ). Datorită fenomenului de precesie a echinoctiilor, punctul vernal se deplasează pe bolta cerească cu 50,2″ de cerc pe an, de la est la vest, prin urmare, intersecţia ecuatorului ceresc cu ecliptica (şi, totodată, începutul primăverii astronomice) are loc în diferite constelaţii zodiacale, e drept, de-a lungul a mii de ani. Făcând un calcul, dacă pornim de la considerentul că punctul vernal se deplasează cu 50,2″ pe an, adică nici măcar cu un minut de cerc, rezultă că un minut complet îl descrie în 1,20 ani, deci 60′, în timpul a 72 de ani. Având în vedere că fiecărei constelaţii zodiacale îi revine un arc de cerc de 30° pe cercul eclipticii (360°/12 constelaţii), ajungem la concluzia că punctul vernal străbate o zodie în decursul a 2160 de ani (această deducţie presupune o mişcare uniformă a γ). Perioadele în care punctul vernal parcurde complet o zodie sunt cunoscute în astrologie sub denumirea de ere. Spre exemplu, Era Berbecului (acum 2013 ani) se suprapune cu timpul istoric al venirii pe Pământ al lui Isus Cristos, de unde și denumirea de Era Mielului. Înaintea acestui interval astrologic s-a desfășurat Era Taurului, marcată de idolatrie, precedată, la rândul ei, de Era Gemenilor - simbol al androginului -, asociată facerii omului de către Dumnezeu (Adam şi Eva întruchipează cei doi gemeni). În prezent, punctul vernal se află în constelația Peştilor (nu în cea a Vărsătorului, cum se presupune, întrucât de la Era Berbecului s-au scurs abia 2013 ani şi pentru aceasta ar fi trebuit să treacă cel puţin 2160 de ani). Există păreri potrivit cărora venirea lui Isus ar fi avut loc în anul al 50-lea din Era Berbecului şi, prin urmare, Era Peştilor s-ar termina în anul 2110.

        Pornind de la acest sistem de orientare în spaţiul astral, se definesc o serie de coordonate ale corpurilor cereşti vizibile de pe Pământ. O sinteză a principalelor unghiuri care indică poziţia aştrilor arată astfel:

Coordonatele orizontale reprezintă un sistem de orientare spaţială bazat pe planul orizontal al observatorului. Ele se determină cu ajutorul teodolitului. Din cauză că acestea se măsoră în funcţie de planul meridian al locului şi de planul orizontului, valorile lor depind de poziţia pe glob a observatorului şi de momentul observaţiei. Coordonatele orizontale se împart în azimut şi înălţime deasupra orizontului (respectiv, distanţă zenitală):

• Azimutul (Az) constituie direcţia oriztontală a corpului ceresc, măsurată în sens retrograd, pornind de la punctul cardinal Nord (sau unghiul diedru dintre planul verticalei stelei observate şi planul verticalei locului). Poate avea valori cuprinse între 0° şi 360°(vezi sectorul de cerc verde);
• Înălţimea deasupra orizontului (h) este unghiul format de direcția observator-astru cu planul orizontului. Se măsoară de la orizont spre zenit, de la 0° la 90° și, în sens opus, de la orizont spre nadir, de la 0° la -90°(vezi sectorul de cerc roșu). Datorită faptului că înălţimea este   dificil de măsurat uneori, din cauza inaccesibilităţii liniei orizontului, în locul acestei coordonate se utilizează uneori complementul ei, distanța la zenit (distanța zenitală-z), care reprezintă unghiul format de direcția observator-zenit cu direcția observator-astru sau raza vectoare a astrului și verticala locului. Având în vedere că h și z sunt unghiuri complementare, între cele două se formează următoarea ecuaţie : h + z = 90°. Distanţa zenitală se măsoară de la zenit spre nadir, de la 0° la 180°(vezi sectorul de cerc albastru).

Coordonatele orare se bazează pe repere independente de momentul și de locul observației, înlăturând neajunsul celor orizontale. Planul fundamental al acestor coordonate îl constituie planul ecuatorului. Se mai ia în calcul planul care trece prin astru şi prin axa polilor (PP'), numit plan orar al stelei. Acesta taie sfera cerească după un cerc mare numit cerc orar (vezi semicercul ce unește polii) al stelei. Coordonatele orare ale unei stele sunt unghiul orar, declinația (respecvtiv, distanța polară):

• Unghiul orar (H sau t) este unghiul diedru format de planul cercului orar al stelei cu planul meridian al locului (vezi setorul de cerc verde). Se măsoară în sens retrograd, de la 0° la 360°, pornind de la meridianul locului. Datorită mișcării diurne a bolții, unghiul orar al fiecărei stele crește de la 0° la 360° în timpul perioadei de rotație a Pământului, de aproximativ 24 h. Prin urmare, unghiul orar este proporțional cu timpul (pornind de la considerentul că această mișcare este uniformă). Altfel spus, dacă la 24 h le corespund 360°, rezultă că unei ore îi revin 15°, unui minut, 15', iar unei secunde, 15″ de cerc. Prin intermediul acestei conversii, unghiul orar se poate măsura prin intermediul orelor, valorile sale fiind cuprinse între 0h și 24h.
• Declinația (δ)  este unghiul format de raza vectoare a stelei observate cu planul ecuatorului ceresc. Se măsoară de la ecuator spre cei doi poli, de la 0° la 90°, cu semnul + în emisfera nordică și cu semnul - în emisfera sudică. 
• Distanța polară (p) se utilizează uneori în locul declinației, fiind unghiul dintre direcția obsevator-pol și direcția observator-astru. Se măsoară de la Polul Nord spre Polul Sud, de la 0° la 180°. Între declinație și distanță polară există următoarea relație de calcul: δ + p = 90°.

      Datorită faptului că aștri descriu cercuri paralele cu ecuatorul ceresc în timpul mișcării diurne, declinația lor nu depinde de locul și de momentul observației. În schimb, unghiul orar al acestora este corelat prin meridianul locului de poziția pe glob a observatorului și de momentul observării. Coordonatele orare se determină cu ajutorul instrumentelor în montură ecuatorială.

Coordonatele ecuatoriale păstrează ca plan fundamental planul ecuatorului (ca și în cazul celor orare), pe care este perpendiculară axa lumii. Pentru determinarea poziției aștrilor, se folosește un sistem de coordonate absolut, format din declinație (vezi coordonatele orare), iar în locul unghiului orar, care este condiționat de meridianul locului, se folosește ascensia dreaptă.

• Ascensia dreaptă (α) a unei stele este unghiul diedru, format de planul cercului orar al punctului vernal (γ) cu planul cercului orar al stelei. Se măsoară în sens direct, de la 0h la 24h (vezi sectorul de cerc verde).

Valorile înregistrate de cele două coordonate pentru diferiți aștri sunt trecute în cataloage și hărți stelare. Unghiul orar al punctului vernal se numește timp sideral (θ). Timpul sideral este egal cu suma dintre unghiul orar și ascensia dreaptă a stelei, prin urmare, θ = α + H (relația realizeză legătura dintre coordonatele orare și cele ecuatoriale). Pentru un astru care trece la meridian și pentru care H = 0, se obține θ = α. În această situație, se poate determina timpul sideral, dacă este cunoscută ascensia dreaptă sau, invers, ascensia dreaptă, dacă se cunoaște timpul sideral. Determinarea coordonatelor ecuatoriale se realizează cu ajutorul lunetei meridiane.

Coordonatele ecliptice are ca sistem de referință planul eclipticii și axa polilor eclipticii, ππ'. Aceste coordonate nu se măsoară direct, ci se deduc prin calcul din cele ecuatoriale. Se utilizează în probleme de mecanică cerească. Coordonatele ecliptice sunt:

• Latitudinea ecliptică (cerească-λ) este unghiul făcut de raza vizuală îndreptată de la observator la stea, cu planul eclipticii. Se măsoară în sens pozitiv, de la 0° la 90°, de la ecliptică spre polul nord al acesteia și invers, în emisfera sudică.
• Longitudinea ecliptică (cerească-β) este unghiul diedru format de planul ce trece prin punctul vernal și polii eclipticii cu planul ce traversează astrul și cei doi poli. Se măsoară de-a lungul eclipticii, în sens direct, de la 0° la 360°. 

În astronomie mai este folosit și sistemul de coordonate galactice, având ca bază planul de simetrie al galaxiei, care are o înclinare pronunțată, de 62,6°, față de planul ecuatorului ceresc. Din acest motiv, Calea Lactee, văzută de pe Pământ, apare ca fiind aproape perpendiculară pe orizontul observatorului.